Penyimpulan Deduktif Dan Silogisme

sesungguhnya, karena tidak ada suatu pengetahuan baru yang diungkapkan dalam kesimpulan selain dari sudah disebutkan dalam premis-premis. Dengan kata lain, kesimpulan tersebut hanyalah merupakan penyatuan atau penjumlahan hal-hal yang sudah dinyatakan dalam premis.
HUKUM KETIGA: Term subyek dan term predikat dalam kesimpulan tidak boleh lebih luas daripada term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis-premis. Jelasnya, apabila suatu term dalam premis tidak dimaksudkan sebagai universal, kita sama sekali tidak mempunyai hak untuk menurunkannya dalam kesimpulan sebagai universal. Jadi, jika luas suatu term tertentu dalam premis adalah partikular, kita tidak boleh menurunkannya dalam kesimpulan sebagai universal. Begitu juga, jika luas suatu term tertentu dalam premis adalah singular, kita tidak boleh menurunkannya dalam kesimpulan sebagai partikular atau universal. Contoh berikut ini menunjukkan kesalahan tersebut (huruf “P” atau “u” di atas setiap term menunjuk pada luas term bersangkutan: partikular atau universal).
(u)                                                   (p)
Semua burung mempunyai sayap
(p)                                                                        (p)
Beberapa binatang adalah burung
(u)                                                                        (p)
Jadi, semua binatang mempunyai sayap.
Kita lihat bahwa luas term minor (“binatang”) dalam kesimpulan lebih besar (universal) daripada luas term tersebut (partikular) dalam premis minor. Seharusnya kesimpulannya berbunyi: “Beberapa binatang mempunyai sayap. Juga, contoh berikut ini memperlihatkan kesalahan tersebut, karena luas term “substansi” dalam kesimpulan lebih besar (universal) daripada luas term tersebut (partikular) dalam premis minor:
(u)                                                                        (p)
Setiap manusia adalah makhluk hidup.
(u)                                                                        (p)
Setiap manusia adalah substansi.
(u)                                                                                                               (p)
Jadi, setiap substansi adalah makhluk hidup.
Kesalahan seperti di atas bukan saja dapat terjadi karena luas term subyek dalam kesimpulan lebih besar daripada luas term tersebut dalam premis minor, tetapi dapat juga terjadi karena luas term predikat dalam kesimpulan lebih besar daripada luas term tersebut dalam premis mayor, sebagaimana ditunjukkan dalam contoh berikut ini (huruf “s” di atas term menunjuk pada luas term tersebut adalah singular):
(u)                                                                     (p)
Setiap manusia adalah orang yang harus belajar.
(s)                                                (u)
Sayuti bukan mahasiswa
(s)                                                               (p)
Jadi, Sayuti bukan orang yang harus belajar.
Kita lihat bahwa luas term “orang yang harus belajar” dalam kesimpulan lebih daripada luas term tersebut (pertikular) dalam premis mayor.
HUKUM KEEMPAT: Luas term Menengah sekurang-kurangnya satu kali universal. Kita perhatikan contoh berikut ini:
(u)                                    (p)
Setiap mawar adalah bunga.
(u)                                    (p)
Setiap anggrek adalah bunga.
(u)                                                (p)
Jadi, setiap anggrek adalah mawar.
Pada contoh di atas, tidak ada term dalam kesimpulan yang luasnya lebih besar daripada term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis-premis. Juga, contoh tersebut mengandung tiga term, tidak kurang, tidak lebih; dan term Menengah sama sekali tidak muncul dalam kesimpulan. Lantas, apa yang menjadi biang kesesatan silogisme kategoris di atas?
Biang kesesatannya tak lain ialah bahwa luas masing-masing term yang berfungsi sebagai term menengah yang keduanya digunakan sebagai predikat pada proposisi afirmatif, adalah partikular; karena itu term tersebut tidak tepat untuk dijadikan sebagai term penghubung antara term mayor dan term minor, sebab masing-masing term menengah itu dapat menunjuk pada kenyataan yang berbeda dari kelas yang sama. “Setiap mawar” identik dengan sebagian dari luas “bunga”, dan “Setiap anggrek” identik dengan sebagian dari luas “bunga”, tetapi tidak ada jaminan bahwa “mawar” dan “anggrek” itu menunjuk pada bagian yang sama dari kelas “bunga” itu. Kalau kita andaikan bahwa secara material “mawar” dan anggrek” itu adalah indentik dan karena itu menunjuk pada bagian yang sama dari kelas “bunga”, kesimpulan “setiap anggrek adalah mawar” memang benar secara material, tetapi itu hanyalah kebetulan saja dan bukanlah karena diturunkan dari premis-premisnya. Dengan demikian, secara formal kesimpulan seperti itu tetaplah tidak sahih.
Dari uraian di atas, kiranya kita mengerti mengapa luas term Menengah itu sekurang-kurangnya satu kali universal. Dengan sekurang-kurangnya satu kali universal, term menengah itu tidak mempunyai kemungkinan untuk menunjuk pada kenyataan atau bagian yang berbeda dari kelas yang diwakili oleh term tersebut.
(2)   Hukum-hukum silogisme kategorisme mengenai proposisi
HUKUM PERTAMA : Jika kedua premis afirmatif, maka kesimpulan harus afirmatif juga. Hukum ini agaknya tidak sulit untuk dimengerti. Dalam proposisi afirmatif dinyatakan bahwa term yang satu identik dengan term yang lain. Karena itu apabila kedua premis adalah afirmatif, itu berarti bahwa term minor identik dengan term tengah, dan term tengah itu sendiri identik dengan term mayor. Berdasarkan prinsip persamaan, yang menyatakan bahwa dua hal adalah identik ketiga, maka term minor tentu identik pula dengan term mayor (S = M = P;      jadi : S = P).
HUKUM KEDUA: Kedua premis tidak boleh sama-sama negatif. Hukum ini pun kiranya dapat dengan mudah kita pahami. Jika term minor dan term mayor tidak identik dengan term tengah, maka kita tidak bisa menyimpulkan bahwa term minor identik atau tidak identik dengan term mayor. Dua term yang masing-masing tidak identik dengan term ketiga, satu sama lain dari kedua term itu bisa juga tidak. Karena itu tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik dengan pasti dari dua proposisi negatif.
HUKUM KETIGA : Jika salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif juga. Hukum ini kiranya juga tak sulit untuk dimengerti. Apabila term yang satu (katakanlah term minor) identik dengan term ketiga (term tengah), dan term yang lain  (term mayor) tidak identik dengan term ketiga itu, maka kedua term (minor dan mayor) tidaklah identik satu sama lain. Hal ini sesuai dengan prinsip perbedaan: dua hal itu tidak identik satu sama lain kalau yang satu identik dengan hal yang ketiga, sedang yang lain tidak identik dengan hal yang ketiga tersebut.
HUKUM KEEMPAT: Jika salah satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga; jika kedua premis partikular, tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik. Hukum ini bukanlah merupakan hukum yang berdiri sendiri, melainkan merupakan konsekuensi dari hukum ketiga dan keempat mengenai term yang sudah disebutkan di atas.
Marilah kita perhatikan terlebih dahulu bagian pertama dari hukum ini: jika salah satu premis partikular, kesimpulan harus partikular juga. Untuk membuktikan kebenaran hukum ini, kita akan mencoba melihat satu per satu dari semua kombinasi kedua premis yang mungkin. Apabila salah satu premis adalah partikular, maka kedua premis itu tentu merupakan salah satu dari kombinasi proposisi berikut ini:
(a)   A dan I                 (b)       E dan I                        (c) A dan O
(Kombinasi E dan O tidak mungkin, karena sesuai dengan hukum kedua mengenai proposisi, kedua premis tidak boleh sama-sama negatif).
Mari kita lihat kombinasi yang pertama, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan I. Pertanyaan yang kita ajukan: Dapatkah kombinasi tersebut menghasilkan kesimpulan proposisi universal? Jawabannya: tidak ! alasannya ialah karena dengan premis berupa proposisi A dan I, term yang universal hanya satu, yaitu term subyek dari proposisi A; dan jika term universal satu-satunya ini menjadi term minor dalam premis, term tengah kedua-duanya partikular, yang akibatnya ialah silogisme tersebut menjadi tidak sahih (melanggar hukum yang keempat mengenai term). Silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan I hanya dapat menjadi sahih apabila satu-satunya term universal itu berfungsi sebagai term tengah; itu berarti term minor dalam premis harus partikular. Karena term minor dalam premis harus partikular. Karena term minor dalam premis harus partikular sebab kalau term minor dalam kesimpulan pun harus partikuar, sebab kalau term minor dalam kesimpulan universal, silogisme kategoris tersebut akan melanggar hukum ketiga mengenai term yang sudah disebutkan di atas. Jika term minor dalam kesimpulan harus partikular, hal itu semakna dengan term subyek dalam kesimpulan harus partikular, karena term subyek dalam kesimpulan tak lain adalah term minor itu sendiri. Karena kuantitas suatu proposisi ditentukan oleh luas term subyeknya, jelaslah bahwa proposisi kesimpulan itu pun harus partikular.
Dalam kombinasi kedua, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi E dan I, terkandung dua term yang universal, yaitu term subyek dan term predikat dari proposisi E. Kita tahu bahwa salah satu dari term yang universal ini harus merupakan term tengah. Lantas, dapatkah satu term universal lainnya menjadi term minor? Tidak, karena apabila salah satu dari premis adalah negatif, kesimpulan harus negatif; dan apabila kesimpulan adalah negatif, term mayor (term predikat dari kesimpulan) adalah universal. Karena itu, kedua term universal dalam kombinasi premis yang berupa proposisi E dan I, yang satu harus menjadi term menengah, satunga lagi harus menjadi term mayor. Term minor tidak boleh universal, dan karenanya juga harus partikular.
Begitu juga halnya dengan kombinasi yang ketiga, yaitu silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi A dan O. kedua term universal dari kombinasi ini, yang satu harus menjadi term menengah dan yang satu lagi (karena salah satu premis negatif, kesimpulan harus negatif) harus menjadi term mayor. term minor, dan tentunya juga kesimpulan, harus partikular.
Dengan demikian kita telah melihat bahwa setiap silogisme kategoris yang salah satu proposisinya partikular, kesimpulan harus juga partikular. Apabila kesimpulannya universal, yakinlah bahwa term subyek atau term predikat lebih luas dari term-term bersangkutan yang terdapat dalam premis atau juga term tengah tidak sekurang-kurangnya satu kali universal.
Sekarang kita beranjak ke bagian kedua dari hukum keempat mengenai proposisi tersebut; jika kedua premis partikular, tidak ada kesimpulan yang bisa ditarik. Kombinasi kedua premis yang mungkin ialah:
(a) I dan I                                (b) I dan O
Kombinasi O dan O tidak mungkin, karena sesuai dengan hukum kedua mengenai proposisi, premis tidak boleh kedua-duanya negatif).
Dalam proposisi I dan I, tidak ada satu pun term subyek yang universal. Akibatnya adalah term menengah sudah pasti tidak sekurang-kurangnya satu kali universal; itu berarti silogisme kategoris dengan premis berupa proposisi I dan I sudah pasti tidak sahih.
Dalam kombinasi I dan O, ada satu term yang universal, yaitu term predikat dari proposisi O. namun suatu silogisme kategoris dengan kombinasi premis seperti itu, kesimpulannya harus negatif; dan kalau kesimpulan harus negatif, silogisme kategoris tersebut harus sekurang-kurangnya memiliki dua term yang universal; yang satu berfungsi sebagai term menengah, yang satu lagi berfungsi sebagai term mayor (term predikat dalam kesimpulan). Berdasarkan uraian tersebut, jelaslah bahwa dalam kobinasi premis I dan O kalau tidak term predikat dalam kesimpulan lebih luas dari term tersebut yang terdapat dalam premis, pasti term tengah tidak sekurang-kurangnya satu kali universal.